Money Game Information and stats

Alan charges Bob a certain fee to play this game. Bob then flips a coin. If heads, he flips again. If tails, the game ends and Bob wins $2^n, where n is the number of times he flipped the coin.

Winnings Amount

Number of heads	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Winnings in US$	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
Probability	1/4	1/8	1/16	1/32	1/64	1/128	1/256	1/512	1/1024	1/2048

Statistically, in 16 games, 8 will pay nothing, 4 will pay $2, 2 will pay $4, and only 1 will pay $8. This averages to $1.50 paid per game.

Simulated Game

Game Number	Winnings
1	2
2	2
3	8
4	0
5	8
6	4
7	8
8	8
9	0
10	0
11	0
12	16
13	0
14	0
15	32
16	0
17	0
18	2
19	0
20	0
21	2
22	2
23	0
24	16
25	32
26	32
27	0
28	0
29	0
30	4
31	0
32	8
33	0
34	0
35	0
36	1024
37	2
38	2
39	0
40	0
41	8
42	0
43	4
44	0
45	2
46	4
47	2
48	0
49	2
50	0
51	2
52	2
53	0
54	0
55	2
56	0
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98	0
99	0
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101	0
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132	0
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